Question

14．已知：A（-3，2），正方形0ABC的顶点按照顺时针方向排列，求点C的坐标．

Answer 1

分析 由题意画出图形，设出C的坐标，结合已知列式求得答案．

解答 解：如图

设C（x，y），
∵A（-3，2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}=0}\\{|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OC}|}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{-3x+2y=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=13}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-3}\end{array}\right.$（舍）．
∴点C的坐标为（2，3）．

点评 本题考查平面向量的坐标运算，考查了数形结合的解题思想方法，是基础的计算题．