如图，点P在△ ABC内，AB=CP=2，BC=3，∠ P+∠B=π，记∠B=α．
（I）试用α表示AP的长；
（II）求四边形ABCP的面积的最大值，并写出此时α的值．
名校通行证有效作业系列答案科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三5月高考模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
：
，过点
的动直线l与相交于
两点，抛物线在点A和点B处的切线相交于点Q，直线
与x轴分别相交于点
.
（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）求证：点Q在直线
上；
（Ⅲ）判断是否存在点P，使得四边形
为矩形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省沙市高三考前最后一卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1:几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，
∥
，点
在
上， 
分别交圆
于点
．设圆
的半径为
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省沙市高三考前最后一卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1： 几何证明选讲．
如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，过点
的割线交圆于
两点，弦
，
相交于点
，
为
上一点，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求
的长．
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省沙市高三考前最后一卷理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的两个极值点分别为
，
，且
， 
，点
表示的平面区域为
，若函数
（
）的图象上存在区域
内的点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省沙市高三考前最后一卷理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，其中输入的xi值依次为14，8，42，78，96，74，49，35，39，50，则输出的
值依次为（ ）
A.78，96，74，49，50 B.78，96，74，39，50
C.78，96，74，50 D.78，96，74
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省佛山市高一下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
设等差数列
的前n项和为 
，且
则
（ ）
A． 63 B．45 C．36 D．27
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建福州五校高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
；命题
，则命题
的（ ）是命题
.
A．充分而不必要条件
B．充要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
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（
）的单调递减区间为（ ）
B．
C．
D．