已知抛物线
：
，过点
的动直线l与相交于
两点，抛物线在点A和点B处的切线相交于点Q，直线
与x轴分别相交于点
.
（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）求证：点Q在直线
上；
（Ⅲ）判断是否存在点P，使得四边形
为矩形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三高考热身考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以
为极点，
轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系．
（Ⅰ）写出
的极坐标方程；
（Ⅱ）设曲线
经伸缩变换
后得到曲线
，射线
（
）分别与
和
交于
,
两点，求
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北沙市高二下第六次半月考文数学卷（解析版） 题型：选择题
已知不等式组
表示区域
，过区域
中任意一点
作圆
的两条切线且切点分别为
，
，当
最小时，
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三5月高考模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
为椭圆
与双曲线
的公共的左右焦点，它们在第一象限内 交于点
,△
是以线段
为底边的等腰三角形.若双曲线
的离心率
，则椭圆
的 离心率取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省沙市高三考前最后一卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，点P在△ ABC内，AB=CP=2，BC=3，∠ P+∠B=π，记∠B=α．
（I）试用α表示AP的长；
（II）求四边形ABCP的面积的最大值，并写出此时α的值．
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为定义在
上的可导函数且
，若
恒成立，则不等式
的解集为 ． 
的定义域为
，值域为
，则
．
同时满足
，
，则实数
取值范围是 ．
：
,若直线
垂直，则
的值为______动直线
：
截得的最短弦长为 .