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某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计(满分150分),其中120分(含120分)以上为优秀,绘制了如下的两个频率分布直方图:

男生

女生
(1)根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表:
成绩性别
优秀
不优秀
总计
男生
 
 
 
女生
 
 
 
总计
 
 
 
 
(2)根据(1)中表格的数据计算,你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系?
(注:
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
 
K2,其中n=a+b+c+d.)
(3)若从成绩在[130,140]的学生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女生的概率.
(1)
成绩性别
优秀
不优秀
总计
男生
13
10
23
女生
7
20
27
总计
20
30
50
 
(2)有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系
(3)
(1)
成绩性别
优秀
不优秀
总计
男生
13
10
23
女生
7
20
27
总计
20
30
50
 
(2)由(1)中表格的数据知, K2≈4.844.
∵K2≈4.844≥3.841,∴有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系.
(3)由题知,成绩在[130,140]范围内的男生有4人、女生有2人,分别记为A1,A2,A3,A4,B1,B2,从中任取2人共有(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A3,A4),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2)15种不同结果,且事件“其中至少有1名女生”包含了9种不同结果.
∴所求事件的概率P=.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某公司销售A、B、C三款手机,每款手机都有经济型和豪华型两种型号,据统计12月份共销售1000部手机(具体销售情况见下表)
 
A款手机
B款手机
C款手机
经济型
200 


豪华型
150 
160

 
已知在销售1000部手机中,经济型B款手机销售的频率是0.21.
(1)现用分层抽样的方法在A、B、C三款手机中抽取50部,求应在C款手机中抽取多少部?
(2)若y136,z133,求C款手机中经济型比豪华型多的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
年份
2004
2006
2008
2010
2012
需求量(万吨)
236
246
257
276
286
 
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程x+
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为调查某市老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该市调查了500位老年人,结果如右表.
性别
是否需要志愿者


需要
40
30
不需要
160
270
 
(1)估计该市老年人中, 需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(2)能否有99%的把握认为该市的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
附:(

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
 
积极参加班级工作
不太主动参加班级工作
合计
学习积极性高
18
7
25
学习积极性一般
6
19
25
合计
24
26
50
 
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)试运用独立性检验的思想方法点拨:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?并说明理由.(参考下表)
P(K2≥k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某学校高三年级一班共有60名学生,现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查,为此将学生编号为1、2、…、60,选取的这6名学生的编号可能是(  )
A.1,2,3,4,5,6B.6,16,26,36,46,56
C.1,2,4,8,16,32D.3,9,13,27,36,54

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x与y之间的一组数据:
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
 
则y与x的线性回归方程为必过点         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在的学生人数为6.
(1)估计所抽取的数学成绩的众数;
(2)用分层抽样的方法在成绩为这两组中共抽取5个学生,并从这5个学生中任取2人进行点评,求分数在恰有1人的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:
父亲身高
174
176
176
176
178
儿子身高
175
175
176
177
177
 
则,的线性回归方程为(  )
A.     B.    C.    D.

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