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    设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，给出下列命题：
    ①若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
    ②若l∥β，α⊥β，则l⊥α；
    ③若l⊥α，α⊥β，则l∥β．
    其中正确的命题是（　　）
    A．①③B．①②C．②③D．①②③
    ①，由l∥β，可以知道过l的平面与β相交，设交线为m，则l∥m，又l⊥α，所以m⊥α，m?β，故α⊥β，正确；
    ②，由l∥β，α⊥β，则l与α可以平行、相交垂直，故错误；
    ③，l⊥α，α⊥β，则l与β平行或在β内，而条件是l表示不在α内也不在β内的直线，故只有l∥β，正确．
    故选A．
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    4、设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，给出下列命题：
    ①若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
    ②若l∥β，α⊥β，则l⊥α；
    ③若l⊥α，α⊥β，则l∥β．
    其中正确的命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宝坻区一模）设α、β表示平面，l为直线，l不在平面α，β内，有下列三个事实，以任意两个作为条件，另一个作为结论可构造三个命题，其中正确命题的个数是（　　）
    ①l⊥α
    ②α∥β
    ③l⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是
    ①②⇒③，①③⇒②
    ①②⇒③，①③⇒②
    ．（要求写出所有真命题）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α表示平面，l，m表示两条不重合的直线，给定下列四个命题
    ①l∥α，l⊥m⇒m⊥α
    ②l∥m，l⊥α⇒m⊥α
    ③l⊥α，l⊥m⇒m∥α
    ④l⊥α，m⊥α⇒l∥m
    其中正确的命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，给出下列命题：
    ①若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
    ②若l∥β，α⊥β，则l⊥α；
    ③若l⊥α，α⊥β，则l∥β．
    其中正确的命题是（　　）
    A．①③B．①②C．②③D．①②③

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