给出下列四个命题:①命题“ 的否定是“ ,②是空间中的三条直线.的充要条件是且,③命题“在中.若.则的逆命题为假命题,④对任意实数.有.且当时..则当时..其中的真命题是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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给出下列四个命题：

①命题“”的否定是“”；

②是空间中的三条直线，的充要条件是且；

③命题“在中，若，则”的逆命题为假命题；

④对任意实数，有，且当时，，则当时，.

其中的真命题是_______.（写出所有真命题的编号）

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7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知$\sqrt{2}$sinA=$\sqrt{3cosA}$．
（Ⅰ）若a²-c²=b²-mbc，求实数m的值；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

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8．若cos（α+β）=$\frac{4}{7}$，cos（α-β）=$\frac{6}{7}$，则tanαtanβ=$\frac{1}{5}$．

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5．如果y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．给出下列命题：
①函数y=sinx具有“P（a）性质”；
②若奇函数y=f（x）具有“P（2）性质”，且f（1）=1，则f（2015）=1；
③若函数y=f（x）具有“P（4）性质”，图象关于点（1，0）成中心对称，且在（-1，0）上单调递减，则y=f（x）在（-2，-1）上单调递减，在（1，2）上单调递增；
④若不恒为零的函数y=f（x）同时具有“P（0）性质”和“P（3）性质”，且函数y=g（x）对?x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|≥|g（x₁）-g（x₂）|成立，则函数y=g（x）是周期函数．
其中正确的是①③④（写出所有正确命题的编号）．

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科目：高中数学 来源：2017届云南曲靖市高三上半月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知命题：指数函数在上单调递减，命题：关于的方程的两个实根均大于.若或为真，且为假，求实数的取值范围.