练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    点P是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1上的一点，F1和F2分别是双曲线的左、右焦点，
    PF1
    •
    PF2
    =0，则△F1PF2的面积是（　　）
    A、24B、16C、8D、12
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设|
    PF1
    |    =m，|
    PF2
    |    =n，不妨设m＞n．利用双曲线的定义可得m-n=4．由
    PF1
    •
    PF2
    =0，可得m2+n2=82，联立解得即可．
    解答： 解：设|
    PF1
    |    =m，|
    PF2
    |    =n，不妨设m＞n．
    则m-n=4
    ∵
    PF1
    •
    PF2
    =0，∴m2+n2=82，
    联立解得mn=24．
    ∴△F1PF2的面积=
    1
    2
    mn=12．
    故选：D．
    点评：本题考查了双曲线的定义标准方程及其性质、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD，则a=（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，圆C的圆心为（6，
    π
    2
    ），半径为5，直线θ=α（0≤α≤
    π
    2
    ，ρ∈R）被圆截得的弦长为8，则α的值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、以上都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “双曲线的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1”是“双曲线的渐近线方程为y=±
    4
    3
    x”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用秦九韶算法求多项式f（x）=7x6+6x5+3x2+2当x=4的值时，第一步算的是（　　）
    A、4×4=16
    B、7×4=28
    C、4×4×4=64
    D、7×4+6=34

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：ρ=2和曲线C2：ρcos(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    ，则C1上到C2的距离等于
    		2
    的点的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A=
    x+1
    x+2
    ，B=
    x+3
    x+4
    ，则A与B的大小关系是（　　）
    A、A＜B
    B、A＞B
    C、仅有x＞0，A＜B
    D、以上结论都不成立

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积为（　　）
    A、12B、15C、20D、25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
    （1）分别求A∩B，（∁RA）∪（∁RB）；
    （2）已知集合C={x|a＜x＜a2+1}，若C⊆A，求满足条件的实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案