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    如图，四点在同一圆上，的延长线与的延长线交于点，且．

    （I）证明：；

    （II）延长到，延长到，使得，证明：四点共圆．

     

     

     

    【答案】

    20.因为,所以

    因为四点在同一圆上，所以.

    故      所以

    由知，,因为 ，故,

    从而，.

    连结，则≌,故.

    又， 所以

    所以 ，      故四点共圆。

    【解析】略

     

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    22、如图，A、B、C、D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．
    （Ⅰ）证明：CD∥AB；
    （Ⅱ）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EH，证明：A、B、G、F四点共圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•包头一模）如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
    （Ⅰ）若
    EC
    EB
    =
    1
    3
    ，
    ED
    EA
    =
    1
    2
    ，求
    DC
    AB
    的值；
    （Ⅱ）若EF2=FA•FB，证明：EF∥CD．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省郑州市毕业年级第一次质量预测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上.

    （1）若，，求的值；

    （2）若，证明：.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省郑州市毕业年级第一次质量预测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上.

    （1）若，，求的值；

    （2）若，证明：.

     

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