Question

解方程及不等式
（1）2x²-x-3=0         （2）x²+4x-5≤0
（3）|x-3|＞10         （4）x²-6x+8＞0．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：函数的性质及应用

分析：（1）通过因式分解，可得出．
（2）通过因式分解，利用一元二次不等式的解法即可得出．
（3）根据绝对值的意义解答即可，
（4）通过因式分解，利用一元二次不等式的解法即可得出．

解答： 解：（1）∵2x²-x-3=0 
∴（x+）（2x-3）=0，
∴x=-1或x=

3

2

，
∴原方程的解是x=-1或x=

3

2

；
（2）∵x²+4x-5≤0
∴（x-1）（x+5）≤0，
∴-5≤x≤1，
∴原不等式的解集是：[-5，1]；
（3）∵|x-3|＞10，
∴x-3＜-10，或x-3＞10
解得x＜-7或x＞13，
∴原不等式的解集是（-∞，-7）∪（13，+∞）；
（4）∵x²-6x+8＞0，
∴（x-2）（x-4）＞0，
∴x＜2或x＞4，
∴原不等式的解集是（-∞，2∪（4，∞）；

点评：本题考查了一元二次不等式的解法，绝对值不等式的解法，属于基础题．