Question

【题目】在试验E“连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数”中，事件A表示随机事件“第一次掷出的点数为1”，事件表示随机事件“第一次掷出的点数为1，第二次掷出的点数为j，事件B表示随机事件“2次掷出的点数之和为6”，事件C表示随机事件“第二次掷出的点数比第一次的大3”，

（1）试用样本点表示事件与；

（2）试判断事件A与B，A与C，B与C是否为互斥事件；

（3）试用事件表示随机事件A.

Answer 1

【答案】（1）详见解析（2）事件A与事件B，事件A与事件C不是互斥事件，事件B与事件C是互斥事件.（3）

【解析】

(1)先列出试验E的样本空间,再分别列出每个事件的样本点进行判断即可.

(2)根据每个事件的样本点进行判断即可.

(3)根据题意直接列出即可.

解：由题意可知试验E的样本空间为

,

,

,

,

,

.

（1）因为事件A表示随机事件“第一次掷出的点数为1”,所以满足条件的样本点有,即.

因为事件B表示随机事件“2次掷出的点数之和为6”,所以满足条件的样本点有,即.

所以,.

（2）因为事件C表示随机事件“第二次掷出的点数比第一次的大3”,所以.

因为,,,所以事件A与事件B,事件A与事件C不是互斥事件,事件B与事件C是互斥事件.

（3）因为事件表示随机事件“第一次掷出的点数为1,第二次掷出的点数为”,

所以,

所以.