【题目】已知,
.
(1)如果函数的单调递减区间为
,求函数
的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数的图象在点
处的切线方程;
(3)若不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】已知函数,
.
(1)若函数的图像与
轴无交点,求
的取值范围;
(2)若方程在区间
上存在实根,求
的取值范围;
(3)设函数,
,当
时若对任意的
,总存在
,使得
,求
的取值范围.
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【题目】在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60°.动点E和F分别在线段BC和DC上,且.
(1)当λ,求|
|;
(2)求的最小值.
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【题目】某学校初中部共120名教师,高中部共180名教师,其性别比例如图所示,已知按分层抽样方法得到的工会代表中,高中部女教师有6人,则工会代表中男教师的总人数为________.
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【题目】等差数列和等比数列
中,
,
,
是
前
项和.
(1)若 ,求实数
的值;
(2)是否存在正整数,使得数列
的所有项都在数列
中?若存在,求出所有的
,若不存在,说明理由;
(3)是否存在正实数,使得数列
中至少有三项在数列
中,但
中的项不都在数列
中?若存在,求出一个可能的
的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】在试验E“连续抛掷一枚骰子2次,观察每次掷出的点数”中,事件A表示随机事件“第一次掷出的点数为1”,事件表示随机事件“第一次掷出的点数为1,第二次掷出的点数为j,事件B表示随机事件“2次掷出的点数之和为6”,事件C表示随机事件“第二次掷出的点数比第一次的大3”,
(1)试用样本点表示事件与
;
(2)试判断事件A与B,A与C,B与C是否为互斥事件;
(3)试用事件表示随机事件A.
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