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    已知：函数的定义域为，且满足对于任意，都有。

    （1）求：的值；　　（2）判断的奇偶性并证明；
    　　（3）如果，，且在上是增函数，求：的取值范围。

    （1）解：令，则，

    （2）证明：令，则，
    　　　　　 　　令，，则，即，∴为偶函数，

    （3）∵，，

    　　 ∴即为（1）

     ∵上是增函数，
    　　　　　　 ∴（1）等价于不等式组：或，

     则或，∴

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    已知一个函数的定义域为[2，4]，值域为[4，16]，写出两个形如y=mn的函数解析式
    y=x2与y=2x
    y=x2与y=2x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    17(9分)已知：函数的定义域为，集合，

    　　(1)求：集合；

    　　(2)若AB,求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2012届云南省昆明一中高三上学期第一次月考试题文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知：函数的定义域为； 如果命题“为真，
    为假”，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年吉林省高三上学期第二次理科数学月考试卷 题型：解答题

    已知奇函数的定义域为，且在上是增函数, 是否存在实数使得, 对一切都成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年江西省高一3月月考数学试卷 题型：选择题

    已知奇函数的定义域为，且是以2为周期的周期函数，数列是首项为1，公差为1的等差数列，则的值为                                        （　　）

    A．0                  B．1              C．－1            D．2

     

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