练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直角三角形的三边分别为3cm，4cm，5cm，绕边长为4cm的边旋转一周形成一个几何体，想象并写出它是什么几何体，画出它的三视图（尺寸不作严格要求），求出它的表面积和体积．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：直角三角形的三边分别为3cm，4cm，5cm，绕边长为4cm的边旋转一周形成的几何体是圆锥，且圆锥的高为4，底面圆的半径为3，母线长为5，画出其直观图，把数据代入面积与体积公式计算．
    解答： 解：直角三角形的三边分别为3cm，4cm，5cm，绕边长为4cm的边旋转一周形成的几何体是圆锥，
    且圆锥的高为4，底面圆的半径为3，母线长为5，其三视图如图：

    ∴圆锥的表面积S=πr（r+l）=24π（cm2），
    体积V=
    1
    3
    ×π×32×4=12π（cm3）．
    点评：本题考查了由旋转母体求几何体的表面积与体积，考查了三视图的定义，解题的关键是旋转母体判断几何体的形状及相关几何量的数据．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-3=0垂直，则l的方程为（　　）
    A、4x-y-3=0
    B、x+4y-5=0
    C、4x-y+3=0
    D、x+4y+3=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠B=30°，b=6，c=6
    		3
    ，求a及△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    x2+x
    ，x∈[1，3]
    （1）判断f（x）在区间[1，3]上的单调性并证明；
    （2）求f（x）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足4（n+1）（Sn+1）=（n+2）2an（n∈N+）．
    （1）求a1，a2的值；
    （2）求an；
    （3）设bn=
    n+1
    an
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD所在的半平面和直角梯形CDEF所在的半平面成60°的二面角，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，EF=3
    		2
    ，CF=6，∠CFE=45°．
    （Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；
    （Ⅱ）求直线AF与平面CDEF所成角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1-an=n+2（n∈N*）且a1=1
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）令bn=4an-68n，求bn的最小值及此时n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数y=
    		sinx-
    		2
    2
    的定义域；
    （2）求函数y=sin x-
    1
    2
    在[
    π
    4
    ，
    7π
    6
    ]的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    先阅读如图框图，再解答有关问题：
    （Ⅰ）当输入的n分别为1，2，3时，a各是多少？
    （Ⅱ）当输入已知量n时，①输出a的结果是什么？试用含有n的式子表示出来；
                        ②输出S的结果是什么？写出求S的过程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案