练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知在△ABC中，∠B=30°，b=6，c=6
    		3
    ，求a及△ABC的面积S．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用余弦定理求得a的值，再根据S=
    1
    2
    ac•sinB 求得△ABC的面积S．
    解答： 解：在△ABC中，∵∠B=30°，b=6，c=6
    		3
    ，
    由余弦定理可得b2=a2+c2-2ac•cosB，即 36=a2+108-12
    		3
    a×
    		3
    2
    ，
    解得 a=12，或a=6．
    当a=12时，S=
    1
    2
    ac•sinB=18
    		3
    ；
    当a=6时，S=
    1
    2
    ac•sinB=9
    		3
    ．
    点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱柱的三视图如图所示，如果左视图的面积为6
    		3
    ，则这个三棱柱的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lg（1-x）的定义域为A，值域为B，则A∩B=（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（1，+∞）
    C、（0，1）
    D、（-∞，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x-
    1
    x
    )=x2+
    1
    x2
    ，则f（-1）=（　　）
    A、3
    B、
    -1+
    		5
    2
    C、
    -1-
    		5
    2
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心为C（2，4）且与直线3x-4y=0相切，直线l过原点且与圆C相交于A，B两点，P为AB中点．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若三角形ABC为直角三角形，求直线l的方程；
    （3）过点（0，-1）是否存在定直线q交直线l于点Q，且满足|
    OP
    |•|
    OQ
    |=4，若存在，求出直线q的方程，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，f(x)=
    1
    2
    sin2x(
    1
    tan
    x
    2
    -tan
    x
    2
    )+
    		3
    2
    cos2x    ．
    （1）若0＜x＜
    π
    2
    ，求f（x）的单调的递减区间；
    （2）若f(x)=
    		3
    2
    ，求x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：实数x满足
    x-3
    x-2
    ＜0    ，命题q：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0（a＞0）．
    （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角三角形的三边分别为3cm，4cm，5cm，绕边长为4cm的边旋转一周形成一个几何体，想象并写出它是什么几何体，画出它的三视图（尺寸不作严格要求），求出它的表面积和体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组进行系统抽样．
    （Ⅰ）若第1组抽出的号码为2，写出所有被抽出职工的号码；
    （Ⅱ）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案