Question

已知各项均为正数的数列{}满足－－2＝0，n∈N﹡，且是a₂，a₄的等差中项．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若＝，＝b₁＋b₂＋…＋，求的值．

Answer 1

（1）；（2）

试题分析：（1）将－－2＝0分解因式得，因为数列的各项均为正数， ，数列是以2为公比的等比数列，再根据是a₂，a₄的等差中项，列关系可求出通项公式；（2）由（1）得，计算出，利用错位相减法求解.
试题解析：（1）        1分
∵数列的各项均为正数，           2分
，∴数列是以2为公比的等比数列             3分
∵是a₂，a₄的等差中项，
，∴数列的通项公式为          6分
（2）由（1）及，得             7分


       12分