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方程
x=t+
1
t
y=2
(t为参数)表示的曲线是(  )
分析:分t大于0和t小于0两种情况,利用基本不等式确定出x的取值范围,则答案可求.
解答:解:由
x=t+
1
t
y=2

当t>0时,x=t+
1
t
≥2
t•
1
t
=2

当t<0时,x=t+
1
t
=-(-t+
1
-t
)≤-2
(-t)•
1
-t
=-2

∴方程
x=t+
1
t
y=2
(t为参数)表示的曲线是y=2(x≤-2或x≥2).
为两条射线.
故选D.
点评:本题考查了曲线与方程,考查了利用基本不等式求函数最值,考查了分类讨论的数学思想方法,是中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

参数方程
x=t+
1
t
y=2
(t为参数)表示(  )

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方程
x=t+
1
t
y=2
(t为参数)表示的曲线是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

参数方程
x=t+
1
t
y=t2+
1
t2
(t为参数)所表示的曲线是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

参数方程
x=t+
1
t
y=2
(t为参数)表示(  )
A.一条直线B.一条射线C.抛物线D.两条射线

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