Question

【题目】某校600名文科学生参加了4月25日的三调考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000，001，002，…599

12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76

55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

（1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5个人的编号（上面是摘自随机数表的第4行到第7行）；

（2）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表：

		外语
		优	良	及格
数学	优	8	m	9
	良	9	n	11
	及格	8	9	11

若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；

（3）在外语成绩为良的学生中，已知m≥12，n≥10，求数学成绩优比良的人数少的概率．

Answer 1

【答案】(1) 最先抽出的5人的编号依次为：544,354,378,520,384．

(2) .

(3) .

【解析】分析：（1）根据简单的随机抽样的定义，即可得到结论；

（2）根据数学成绩优秀率是，构造关于的方程，解方程可得值，进而根据抽取样本容量为，可得的值；

（3）由题意，且，所以满足条件的的基本事件总数即满足数学成绩的优比良的人数少的基本事件的个数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解．

详解：（1）从第6行第7列的数开始右读，最先抽出的5人的编号依次为：544，354，378，520，384．

（2）∵，解得m=18，

∵8+9+8+18+n+9+9+11+11=100，解得n=17．

(3)由题意m+n=35，且m≥12，n≥10，∴满足条件的（m，n）有：（12，23），（13，22），（14，21），（15，20），（16，19），（17，18），（18，17），（19，16），（20，15），（21，14），（22，13），（23，12），（24，11），（25，10），共14种，且每种出现都是等可能的，

记“数学成绩优比良的人数少”为事件M，则事件M包含的基本事件有：

（12，23），（13，22），（14，21），（15，20），（16，19），（17，18），共6种，

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