【题目】有一个偶数组成的数阵排列如下：
2 4 8 14 22 32 …
6 10 16 24 34 … …
12 18 26 36 … … …
20 28 38 … … … …
30 40 … … … … …
42 … … … … … …
… … … … … … …
则第20行第4列的数为（ ）
A. 546 B. 540 C. 592 D. 598
开心蛙状元测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R． （Ⅰ）若函数y=f（x）的图象与x轴无交点，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求a的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围．
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【题目】在极坐标系中，点
坐标是
，曲线
的方程为
；以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是
的直线
经过点．
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求证直线和曲线相交于两点
、
，并求
的值．
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【题目】已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（9），f（27）的值
（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．
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【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）＝Asin（ωx+
）（ω＞0，| |
）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
ωx+ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin（ωx+ | 0 | 5 | ﹣5 | 0 |
（1）请在答题卡上将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y＝f（x）图象上所有点向左平行移动
个单位长度，得到y＝g（x）图象，求y＝g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
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【题目】某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
，
为常数．已知销售价格为7元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若该商品的成本为5元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
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【题目】某校600名文科学生参加了4月25日的三调考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000，001，002，…599
12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76
55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
（1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5个人的编号（上面是摘自随机数表的第4行到第7行）；
（2）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表：
外语 | ||||
优 | 良 | 及格 | ||
数学 | 优 | 8 | m | 9 |
良 | 9 | n | 11 | |
及格 | 8 | 9 | 11 | |
若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；
（3）在外语成绩为良的学生中，已知m≥12，n≥10，求数学成绩优比良的人数少的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的
名有车人中有
名持反对意见，
名无车人中有
名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否相关时，用下列哪种方法最有说服力（ ）
A. 平均数与方差 B. 回归直线方程 C. 独立性检验 D. 概率
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