某校举行的数学知识竞赛中.将参赛学生的成绩在进行整理后分成5组.绘制出如图所示的频率分布直方图.图中从左到右依次为第一.第二.第三.第四.第五小组．已知第三小组的频数是15．(1)求成绩在50-70分的频率是多少,(2)求这次参赛学生的总人数是多少,(3)求这次数学竞赛成绩的平均分的近似值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本题满分12分)
某校举行的数学知识竞赛中，将参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15．
(1)求成绩在50—70分的频率是多少；
(2)求这次参赛学生的总人数是多少；
(3)求这次数学竞赛成绩的平均分的近似值．

解：(1)成绩在50—70分的频率为
0.03×10+0.04×10="0.7; " ………4分
(2)第三小组的频率为0.015×10=0.15，
这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为=100(人) ． ………4分
(3)平均分约为
55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67． ………12分

解析

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评估得分	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90]
评定类型	不合格	合格	良好	优秀
贷款金额(万元)	0	200	400	800

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男生	20	10	50	80
总计	25	20	65	110

通过计算说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？

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计这组数据的平均数M；
（Ⅱ）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为. 若,则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率；
（Ⅲ）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出的3名学生，求成绩不低于120分的人数分布列及期望.