如图，半圆
的直径
的长为4，点
平分弧
，过作的垂线交于
，交于
．
（1）求证：
：
（2）若
是
的角平分线，求
的长．
科目：高中数学 来源：2015届河南省濮阳市高二下学期升级考试理科试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题
已知
是函数
的一个极值点，其中
.
（1）
与
的关系式；
（2）求
的单调区间；
（3）当
时，函数
的图象上任意一点处的切线的斜率恒大于
，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届河南省濮阳市高二下学期升级考试理科数学试卷（A）（解析版） 题型：选择题
设某大学的女生体重
(单位：
)与身高
(单位：
)具有线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的回归方程为
，则下列结论中不正确的是( )
A．
与
具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心
C．若该大学某女生身高增加lcm，则其体重约增加0．85kg
D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58．79kg
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科目：高中数学 来源：2015届河南省濮阳市高二下学期升级考试文科试卷（A卷）（解析版） 题型：选择题
已知抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点
，并且经过点
，若点
到该抛物线焦点的距离为3，则
=（ ）
A.
B.
C.4 D.
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科目：高中数学 来源：2015届河南省濮阳市高二下学期升级考试文科数学试卷（A）（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的左、右顶点分别是
、
，左、右焦点分别是
、
．若
，
，
成等比数列，求此椭圆的离心率．
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科目：高中数学 来源：2015届河南省濮阳市高二下学期升级考试文科数学试卷（A）（解析版） 题型：选择题
已知抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点
，并且经过点
，若点
到该抛物线焦点的距离为3，则
=（ ）
A．
B．
C．4 D．
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科目：高中数学 来源：2015届河南省高二普通班上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列结论正确的是（ ）
A．当x>0且x≠1时，
B．当x>0时，
C．当x≥2时，
D．当0<x≤2时，
无最大值
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平分弧
，所以弧
等于弧
，且
，所
，所以
与
相似，所以
．又因为
，即
．
．
，再由内错角相等得出
平行
，进而求出
，
，在
中，易求
的长度．
是
的角平分线，所以
，
．
成立的一个必要不充分条件是( )
B.
C.
D.
的单调递增区间是_____________.