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    已知圆C的方程为x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0，根据下列条件确定实数m的取值，并写出相应的圆心坐标和半径。

    ⑴圆的面积最小；

    ⑵圆心距离坐标原点最近。

    ⑴当m=时，等号成立，此时面积最小。圆心坐标为，半径r=

    ⑵当m=时，距离最近。此时，圆心坐标为，半径r=。


    解析:

    ∵(m-2)2 +(m+1)2-4( m-2)

    =2m2-6m+13>0恒成立，无论m为何值，方程总表示圆。圆心坐标，圆的半径为r=。

    ⑴圆的半径最小时，面积最小。r==，当且仅当m=时，等号成立，此时面积最小。圆心坐标为，半径r=。

    ⑵圆心到坐标原点的距离d=当且仅当m=时，距离最近。此时，圆心坐标为，半径r=。

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    x2
    4
    +
    y2
    12
    =1    上经过点（1，3）的切线方程为
    x+y-4=0
    x+y-4=0
    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    (a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）是否存在斜率为
    1
    2
    的直线l与曲线C交于P、Q两不同点，使得
    OP
    •
    OQ
    =
    5
    2
    （O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程，否则，说明理由．

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