练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知命题p：任意x∈R，ax2+2x+3≥0，如果命题﹁p是真命题，求实数a的取值范围．
    分析：通过命题的真假关系，求出原命题为真时，a的范围，然后求解﹁p是真命题时实数a的取值范围．
    解答：解：∵命题﹁p是真命题，
    ∴p是假命题．
    又当p是真命题，
    即ax2+2x+3≥0恒成立时，
    应有
    a＞0
    △=4-12a≤0
    ，
    解得a≥
    1
    3
    ，
    ∴当p是假命题时，a＜
    1
    3
    ．
    ∴实数a的取值范围是{a|a＜
    1
    3
    }    ．
    点评：本题考查命题真假的判断与应用，同时考查函数的恒成立问题，注意转化思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：任意x∈R，x＞sinx，则p的否定形式为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：任意x∈R，x2-x+
    1
    4
    ＜0；命题q：存在x∈R，sinx+cosx=
    		2
    ．则下列命题正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：任意x∈R，x2+1≥a，命题q：方程
    x2
    a+2
    -
    y2
    2
    =1表示双曲线．
    （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：任意x∈R，x2+x-6＜0，则?p是（　　）
    A、任意x∈R，x2+x-6≥0B、存在x∈R，x2+x-6≥0C、任意x∈R，x2+x-6＞0D、存在x∈R，x2+x-6＜0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案