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    化简函数y=2cos2x+sin2x，并求当x取多少的时候函数取到最小值．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：首先利用倍角公式降幂，化积后化为y=Asin（ωx+φ）型的函数，然后求其最小值并求得使函数取最小值时的x的值．
    解答： 解：y=2cos2x+sin2x
    =1+cos2x+sin2x
    =
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )+1    ．
    当2x+
    π
    4
    =2kπ-
    π
    2
    ，
    即x=kπ-
    3π
    8
    ，k∈Z    时，函数取得最小值为：1-
    		2
    ．
    点评：本题考查了三角函数中的恒等变换应用，考查了三角函数的最值，是基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；  
    ②若不平行的两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |，则（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0；   
    ③若
    a
    与
    b
    平行，则|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |；
    ④若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    ⑤对于非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    有（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =
    a
    （
    b
    •
    c
    ）
    ⑥已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为60°
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义集合M与N的新运算：M⊕N={x|x∈M或x∈N且x∉M∩N}，则（M⊕N）⊕N=（　　）
    A、M∩NB、M∪NC、MD、N

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    1
    2x+1
    ．
    （1）确定a的值，使f（x）为奇函数
    （2）求证：f（x）在R上总为增函数；
    （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）（2
    7
    9
    ）0.5-（lgπ）0+（
    27
    64
    ） -
    1
    3
    ；       
    （2）lg35+lg32+3lg2•lg5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边上一点P（4a，-6a）（a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x，              x∈[-1，1]
    x2-6x+8，x∈(1，4]

    （1）在图中给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
    （2）写出f（x）的最大值与最小值，及相应的自变量x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个几何体的三视图（单位：cm），求这个几何体的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+2x）+ax（a＜0）
    （1）若f（x）在x=0处取极值，求a的值，
    （2）讨论f（x）的单调性，
    （3）证明（1+
    1
    3
    ）（1+
    1
    9
    ）…（1+
    1
    3n
    ）＜
    		e
    ，（e为自然对数的底数，n∈N*）．

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