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    已知三棱锥P-ABC，∠BPC=90°，PA⊥平面BPC，其中AB=
    		10
    ，BC=
    		13
    ，AC=
    		5
    ，P，A，B，C四点均在球O的表面上，则球O的表面积为（　　）
    分析：由题意，三棱锥的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，因此以三条侧棱为为长、宽、高得到一个长方体，长方体的各个顶点都在这个球上，且此球就是三棱锥P-ABC的外接球．再由长方体的性质和球的表面积公式，结合题中的数据加以计算，即可得到答案．
    解答：解：∵∠BPC=90°，PA⊥平面BPC，
    ∴三棱锥的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，
    因此，以三条侧棱为长、宽、高得到一个长方体，
    可得长方体的各个顶点都在这个球上，此球就是三棱锥P-ABC的外接球
    ∴球的直径是等于
    1
    2
    (10+13+5)
    =
    		14
    ，得球的半径R=
    		14
    2

    因此，球O的表面积为S=4π×R2=14π，
    故选：B
    点评：本题给出特殊的三棱锥，求它的外接球的表面积．着重考查了线面垂直的性质、长方体的性质和球的表面积公式等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA，PB，PC两两相互垂直，且PA=2
    		3
    ，PB=3，PC=2外接球的直径等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
    （Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P-ABC所成上、下两部分的体积比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
    （I）求证：DM∥平面PAC；
    （II）求证：平面PAC⊥平面ABC；
    （Ⅲ）求三棱锥M-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•河西区二模）如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正视图为Rt△PAC，AC=2
    		6
    ，PA=4，俯视图也为直角三角形，另一直角边长为2
    		2
    ．
    （Ⅰ）画出侧视图并求侧视图的面积；
    （Ⅱ）证明面PAC⊥面PAB；
    （Ⅲ）求直线PC与底面ABC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄浦区二模）已知三棱锥P-ABC的棱长都是2，点D是棱AP上不同于P的点．
    （1）试用反证法证明直线BD与直线CP是异面直线．
    （2）求三棱锥P-ABC的体积VP-ABC．

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