精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
3.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,4},B={3,4},则∁U(A∪B)={2}.

分析 根据已知中集合U,A,B,结合集合的并集和补集运算的定义,可得答案.

解答 解:∵集合A={1,4},B={3,4},
∴A∪B={1,3,4},
又∵全集U={1,2,3,4},
∴∁U(A∪B)={2},
故答案为:{2}

点评 本题考查的知识点是集合的交集,并集,补集运算,难度不大,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知实数x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{3x+2y-6≤0}\end{array}\right.$,若?x、y使得2x-y<m,则实数m的取值范围是m>-$\frac{13}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图,其中前三段的频率成等比数列.
(1)求图中实数a的值;
(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于80分的人数;
(3)若从样本中数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生,记这两名学生成绩在[90,100]内的人数为X,求随机变量X的分布列和期望值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.若复数z满足z•(1+i)2=|1+i|2,则z=-i.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知a,b,c,d是正实数,且abcd=1,求证:a5+b5+c5+d5≥a+b+c+d.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中b≠c,
且bcosB=ccosC,延长线段BC到点D,使得BC=4CD=4,∠CAD=30°,
(Ⅰ)求证:∠BAC是直角;
(Ⅱ)求tan∠D的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.已知点A是直角三角形ABC的直角顶点,且A(2a,2),B(-4,a),C(2a+2,2),则△ABC的外接圆的方程是(  )
A.x2+(y-3)2=5B.x2+(y+3)2=5C.(x-3)2+y2=5D.(x+3)2+y2=5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.在数{an}中,a1=1,且满足an+1=3an
(1)证明数列{an}为等比数列,并求出an
(2)数列{bn}满足bn=log3an,求证{bn}为等差数列并求出{bn}的前n项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首,则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是$\frac{5}{6}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案