Question

12．某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{4}^{2}$=6，甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的对立事件是甲、乙2首歌曲都没有被播放，由此能求出甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率．

解答 解：∵随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，
∴基本事件总数n=${C}_{4}^{2}$=6，
甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的对立事件是甲、乙2首歌曲都没有被播放，
∴甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率：
p=1-$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{4}^{2}}$=$\frac{5}{6}$．
故答案为：$\frac{5}{6}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．