精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
16、已知f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)的解析式为
f(x)=-x2-2x(x<0)
分析:已知x≥0时的解析式,所以求x<0时的解析式可取-x,以便利用条件;
然后结合奇函数定义即可解决问题.
解答:解:设x<0,则-x>0,
因为x≥0时,f(x)=x2-2x,
所以f(-x)=x2+2x,(x<0),
又f(x)为奇函数,即f(-x)=-f(x),
所以-f(x)=x2+2x,即f(x)=-x2-2x,(x<0).
点评:本题考查奇函数定义和基本的代数运算能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)为奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x+2,则f(x)>0的解集为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)为奇函数且在(0,+∞)为减函数,f(2)=0,则使不等式f(2x+1)<0成立的x取值范围为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)为奇函数,且当x>0时,f′(x)>0,f(3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为
{x|0<x<3或-3<x<0}
{x|0<x<3或-3<x<0}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=2log2(1-x)
(1)求f(x)及g(x)的解析式,并指出其单调性(无需证明).
(2)求使f(x)<0的x取值范围.
(3)设h-1(x)是h(x)=log2x的反函数,若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x
成立,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案