Question

箱中装有15张大小、重量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到15中的一个号码，正面号码为的卡片反面标的数字是（卡片正反面用颜色区分）．
（1）如果任意取出一张卡片，试求正面数字大于反面数字的概率；
（2）如果同时取出两张卡片，试求他们反面数字相同的概率．

Answer 1

（1）（2）

解：（1）由不等式，得            ……（3分）
由题意知，即共有2张卡片正面数字大于反面数字，
故所求的概率为．                                                
答：所求的概率为．                                               ……（6分）
（2）设取出的是第号卡片和号卡片（），
则有                                    ……（8分）
即，由得                          ……（10分）
故符合条件的取法为1，11；2，10；3，9；4，8；5，7．
故所求的概率为．