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    （本小题满分12分）
    将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体.
    （Ⅰ）从这些小正方体中任取１个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；
    （Ⅱ）从中任取２个小正方体，记２个小正方体涂上颜色的面数之和为.求的分布列和数学期望.
    解：依题意可知，锯成的27个小正方体中，有三面有色的有8个，二面有色的有12个，一面有色的有6个，没有色的有1个。…………………………………………3分
    (Ⅰ) 从这些小正方体中任取１个，含有面数为的事件为（），则其中至少有两面涂颜色的概率P=；……………6分
    （Ⅱ）根据题意，的分布列为

    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6







     
    ………………………………………………………………………………………10分
    的数学期望为
    ………………12分
    略
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    （本小题满分12分）甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且
    （I）求两人想的数字之差为3的概率；
    （II）若两人想的数字相同或相差1，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率

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    （本小题满分12分）
    某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数，其中的各位数中，，（2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记，当该计算机程序运行一次时，求随机变量的分布列和数学期望（即均值）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.
    （Ⅰ）连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；
    （Ⅱ）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评
    分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定
    有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道
    题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：
    （1）得60分的概率；
    （2）得多少分的可能性最大？
    （3）所得分数的数学期望（用分数表示，精确到0.01）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”.
    （Ⅰ）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率。
    （Ⅱ）若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。求：
    （Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率；
    （Ⅱ）袋中白球的个数。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    箱中装有15张大小、重量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到15中的一个号码，正面号码为的卡片反面标的数字是（卡片正反面用颜色区分）．
    （1）如果任意取出一张卡片，试求正面数字大于反面数字的概率；
    （2）如果同时取出两张卡片，试求他们反面数字相同的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,在矩形中, ,,以为圆心,1为半径作四分之一个圆弧,在圆弧上任取一点,则直线与线段有公共点的概率是       ．

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