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    （本小题满分12分）
    某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数，其中的各位数中，，（2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记，当该计算机程序运行一次时，求随机变量的分布列和数学期望（即均值）．
    的可能取值是2，3，4，5，6．                         ……………2分
    ∵，
    ∴，        ，，   ，
    ．                             ……………7分
    ∴的分布列为

    		2
    		3
    		4
    		5
    		6






    ……………9分                                         
    ∴的数学期望为．……………12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分) 某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答.
    （Ⅰ）求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率；
    （Ⅱ）求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。
    （Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问
    题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、
    四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。
    （Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率； 
    （Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在一次体操选拔赛中，教练组设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有A和B两个动作．比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．
    假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的．根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
    表1：甲系列           表2：乙系列

    动作

    		A动作
    		B动作
    得分
    		100
    		80
    		40
    		10
    概率




     
     
    动作
    		A动作
    		B动作
    得分
    		90
    		50
    		20
    		0
    概率




     
     
     

     
    现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分．
    （Ⅰ）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；
    （Ⅱ）若该运动员选择乙系列，求其成绩的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲乙独立地对同一目标各射击一次,其命中率分别为和,现已知目标被命中,则它是甲命中的概率是多少?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体.
    （Ⅰ）从这些小正方体中任取１个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；
    （Ⅱ）从中任取２个小正方体，记２个小正方体涂上颜色的面数之和为.求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    森林公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班的同学和2个B班的同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学，后由于某种原因甲乙两景点各有一个同学交换景点观光.
    （1）求甲景点恰有2个A班同学的概率；
    （2）求甲景点A班同学数ξ的分布列及期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在二项式的展开式中任取项，则取出的项中系数均为奇数的概率为        . （用分数表示结果）

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