Question

（本题14分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。求：
（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率；
（Ⅱ）袋中白球的个数。

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）5

本题主要考查排列组合、概率等基础知识，同时考查逻辑思维能力和数学应用能力。满分14分。
（Ⅰ）解：由题意知，袋中黑球的个数为
记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A，则

（Ⅱ）解：记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B。
设袋中白球的个数为x，则

得到  x=5