Question

【题目】（理科）某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为 “课外体育达标”与性别有关？

（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望．

独立性检验界值表：

（参考公式： ，其中）

Answer 1

【答案】(1)见解析;（2）.

【解析】试题分析：（1）根据所给的数据列出列联表，再代入公式计算得出，与临界值比较即可得出即结论；（2）由题意，用频率代替概率可得出抽到“课外体育达标”学生的频率为，由于，由公式计算出期望与方差即可.

试题解析：（1）列出列联表，

	课外体育不达标	课外体育达标	合计
男	60	30	90
女	90	20	110
合计	150	50	200

,

所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关.

（2）由表中数据可得，抽到“课外体育达标”学生的概率为0.25，

将频率视为概率，∴，

∴.