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    【题目】已知数列{an}中的前n项和为Sn= ，又an=log2bn ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn ．

    【答案】
    （1）解：当n≥2时，

    当n=1时， ，也适合上式

    ∴数列{an}的通项公式为an=n


    （2）解：由 an=log2bn，得

    则数列{bn}是公比为2的等比数列，

    则数列{bn}的前n项和为：


    【解析】（1）根据数列an=Sn﹣Sn﹣1的关系即可求数列{an}的通项公式；（2）先求出数列{bn}通项公式，结合等比数列的前n项和公式进行求解即可．
    【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和和数列的通项公式的相关知识点，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

    （Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；

    （Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

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    (1)若圆心在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程；

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    （1）求曲线的方程；

    （2）过点且斜率不为零的直线交曲线于， 两点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1a100+a3a98=8，则log2a1+log2a2+…+log2a100=（ ）
    A.10
    B.50
    C.100
    D.1000

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（理科）某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

    将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.

    （1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为 “课外体育达标”与性别有关？

    （2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望．

    独立性检验界值表：

    （参考公式： ，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}是各项为正数的等比数列，且a2=9，a4=81．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若bn=log3an ， 求证：数列{bn}是等差数列．

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    【题目】给出下列命题：
    ①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个；
    ③函数y=|tan2x|的最小正周期为 ；
    ④存在实数x，使2sin（2x﹣ ）﹣1= 成立；
    其中正确的命题为（写出所有正确命题的序号）．

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