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    【题目】在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为1且关于直线l对称.

    (1)若圆心在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程；

    (2)点关于点的对称点为B，若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.

    【答案】(1) ;(2) .

    【解析】试题分析：（1）先求出圆心坐标，可得圆的方程，再设出切线方程，利用点到直线的距离公式，即可求得切线方程；

    （2）设出点C，M的坐标，利用，寻找坐标之间的关系，进一步将问题转化为圆与圆的位置关系，即可得出结论．

    (1)由得圆心C为(1,-4),∵圆C的半径为1

    ∴圆C的方程为:

    显然切线的斜率一定存在,设所求圆C的切线方程为,即 ∴∴

    ∴所求圆C的切线方程为: 或者

    (2)依题意求得B(-1,1)

    ∵圆C的圆心在在直线上,所以,设圆心C为(a,a-5)

    又∵

    ∴设M为(x,y)，则

    整理得: 设为圆D

    ∴点M应该既在圆C上又在圆D上，即圆C和圆D有交点

    ∴∴

    由得

    由得

    终上所述,a的取值范围为:

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