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    20．已知（x-y）n的展开式共有10项，且第4项与第6项的值相等，xy≠0．求$\frac{x}{y}$的值．

    分析 利用（x-y）n的展开式共有10项，可得n，利用第4项与第6项的值相等，xy≠0，建立方程，即可求$\frac{x}{y}$的值．

    解答 解：∵（x-y）n的展开式共有10项，
    ∴n=9．
    ∵第4项与第6项的值相等，
    ∴${C}_{9}^{3}{x}^{6}（-y）^{3}$=${C}_{9}^{5}{x}^{4}（-y）^{5}$，
    ∴$\frac{x}{y}$=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

    点评 本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，正确运用通项公式是关键．

    练习册系列答案
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    10．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{n-1}{2n+3}$．
    （1）在直角坐标平面上作出此数列的图象；
    （2）从图象上看，是否存在点列{（n，an）}无限趋近的直线？如果存在，写出该直线的方程；
    （3）该数列有极限吗？如果有，写出它的极限．

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    15．把下列函数简化成y=Asin（ωx+φ）+B或y=Acos（ωx+φ）+B
    （1）f（x）=sinx+sin（$\frac{π}{2}$-x）
    （2）函数y=2cos2（x-$\frac{π}{4}$）-1
    （3）f（x）=sinωx+sin（ωx-$\frac{π}{2}$）

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    5．在数列{an}中，设S1=a1+a2+…+an，S2=an+1+an+2+…+a2n，S3=a2n+1+a2n+2+…+a3n．
    （1）若数列{an}是等差数列，求证：数列S1，S2，S3也是等差数列；
    （2）若数列{an}是等比数列，是否有第（1）题中类似的结论？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．比较下列各组数的大小．
    （1）2${\;}^{\frac{3}{2}}$，5${\;}^{\frac{3}{2}}$，（$\frac{1}{2}$）3；
    （2）（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，（$\frac{3}{2}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知数列{an}，其前n项和为Sn，且an=-2[n-（-1）n]，则S10=-110．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．数列{an}满足a1=1，a2=2，an+1=2an-an-1+2（n≥2）．
    （1）设bn=an+1-an，证明{bn}是等差数列．
    （2）求（2）令cn=$\frac{1}{{a}_{n}+4n-2}$，求数列{cn}的前n项和Sn．

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