Question

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的是

1. A.
   
2. B.
   y=cosx
3. C.
   y=e^x
4. D.
   y=ln|x|

Answer 1

D
分析：根据函数的单调性、奇偶性的定义逐项判断即可．
解答：y=在（0，+∞）上递增，但不具有奇偶性，排除A；
y=cosx为偶函数，但在（0，+∞）上不单调，排除B；
y=e^x在（0，+∞）上递增，但不具有奇偶性，排除C；
y=ln|x|的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，
且ln|-x|=ln|x|，故y=ln|x|为偶函数，
当x＞0时，y=ln|x|=lnx，在（0，+∞）上递增，
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决问题的基本方法．