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    求曲线y＝在点P(1，)处的切线方程．

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    求曲线y＝x2＋1在点P(－2，5)处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源：四川省内江市2009届高三第一次模拟考试、数学(理) 题型：044

    已知a∈R，函数f(x)＝aex是定义在R上的单调递增函数，f－1(x)是它的反函数．

    (1)求曲线y＝f(x)和y＝f－1(x)的斜率为1的切线方程；

    (2)设点P，Q分别是两曲线y＝f(x)，y＝f－1(x)上的任意一点，求|PQ|上的最小值；

    (3)设点A、B分别是两曲线y＝f(x)，y＝f－1(x)与坐标轴的交点，且|AB|是分别在两条曲线上的点连成线段长的最小值，求不等式恒成立时实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：广东省汕头市金山中学2010届高三上学期期末考试数学文科试题 题型：044

    已知曲线C：y＝ex(其中e为自然对数的底数)在点P(1，e)处的切线与x轴交于点Q1，过点Q1作x轴的垂线交曲线C于点P1，曲线C在点P1处的切线与x轴交于点Q2，过点Q2作x轴的垂线交曲线C于点P2，……，依次下去得到一系列点P1、P2、……、Pn，设点Pn的坐标为(xn，yn)(n∈N*)．

    (Ⅰ)分别求xn与yn的表达式；

    (Ⅱ)设O为坐标原点，求．

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    科目：高中数学 来源：福建省福州三中2012届高三校模拟数学文科试题 题型：044

    已知函数

    (1)若曲线y＝f(x)在点P(1，f(1))处的切线与直线y＝x＋2垂直，求函数y＝f(x)的单调区间；

    (2)若对，都有恒成立，试求实数a的取值范围；

    (3)记g(x)＝f(x)＋x－b，当a＝1时，函数g(x)在区间[e－1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围(e为自然对数的底数)．

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