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    10分）
    如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：
    证明：如图，连接AC交BD于O，连接MO，
    是平行四边形，
    是AC的中点，又M是PC的中点，
       
       

    又，
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1B1B是边长为2的正方形，点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点，且CH=，设D为中点，

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）
    如图，在四棱柱中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，点是正方形对角线的交点，，点，分别在和上，且．

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）若，求的长；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）如图，在正方体中，
    、分别为棱、的中点．
    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面⊥平面；
    （3）如果，一个动点从点出发在正方体的
    表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在底面边长为2的正四棱锥中，若侧棱与底面所成的角大小为，则此正四棱锥的斜高长为______________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ( (本小题满分12分)

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，
    PB=2，PD=4，E是PD的中点
    (1)求证：AE⊥平面PCD；
    (2)若F是线段BC的中点，求三棱锥F-ACE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分〗2分）
    在三棱锥S -ABC中，是边长为4的正三角形，点S在平面ABC上的射影恰为AC的中点，，M、N分别为AB、SB的中点.

    (1) 证明AC丄SB;
    (2) 求直线CN与平面ABC所成角的余弦值；
    (3) 求点B到平面CMN的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点O为正方体ABCD—A1B1C1D1底面ABCD的中心，则下列结论正确的是（   ）
    A．直线平面AB1C1B．直线OA1//直线BD1
    C．直线直线ADD．直线OA1//平面CB1D1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的，且，，则球面的面积为           ．

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