Question

【题目】一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率．

（1）求a的值并估计在一个月（按30天算）内日销售量不低于105个的天数；
（2）利用频率分布直方图估计每天销售量的平均值及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

Answer 1

【答案】
（1）解：（0.006+0.008+a+0.026+0.038）×10=1，

解得a=0.022；

日销售量不低于105个的概率为

P=（0.022+0.008）×10=0.3，

30×0.3=9，

故一个月内日销售量不低于105个的天数大约为9天

（2）解：日平均销售量的平均数为

=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100．

日平均销售量的方差为

s2=（﹣20）2×0.06+（﹣10）2×0.25+102×0.22+202×0.08=104，

日销售量的平均数的估计值为100，方差的估计值为104

【解析】（1）根据频率和为1，列出方程求出a的值，再根据频率、频数与样本容量的关系求出结果；（2）根据平均数与方差的定义进行计算即可．