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将∠B=60°,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角θ,若θ∈[60°,120°],则折后两条对角线之间的距离的最值为(  )
A.最小值为
3
4
,最大值为
3
2
B.最小值为
3
4
,最大值为
3
4
C.最小值为
1
4
,最大值为
3
4
D.最小值为
3
4
,最大值为
3
2

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由题设∠BED=θ,E、F分别是中点
则折后两条对角线之间的距离为EF的长
在△BED中,∠BED=θ,BE=DE=
3
2

当θ=120°时,EF的最小值为
3
4

当θ=60°时,EF的最大值为
3
4
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

将∠B=60°,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角θ,若θ∈[60°,120°],则折后两条对角线之间的距离的最值为(  )
A、最小值为
3
4
,最大值为
3
2
B、最小值为
3
4
,最大值为
3
4
C、最小值为
1
4
,最大值为
3
4
D、最小值为
3
4
,最大值为
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

.将锐角A为60°,边长为的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,则AC与BD的中点O的距离为(      )。

A.          B.           C.              D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

将∠B=60°,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角θ,若θ∈[60°,120°],则折后两条对角线之间的距离的最值为


  1. A.
    最小值为数学公式,最大值为数学公式
  2. B.
    最小值为数学公式,最大值为数学公式
  3. C.
    最小值为数学公式,最大值为数学公式
  4. D.
    最小值为数学公式,最大值为数学公式

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年重庆市杨家坪中学高二(下)第二次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

将锐角为60°边长为a的菱形ABCD沿最长对角线BD折成60°的二面角,则AC与BD之间的距离是( )
A.
B.
C.
D.

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