Question

【题目】某工厂要建造一个长方体的无盖箱子，其容积为48 m3，高为3 m，如果箱底每平方米的造价为15元，箱侧面每平方米的造价为12元，则箱子的最低总造价为(　　)

A. 900元 B. 840元

C. 818元 D. 816元

Answer 1

【答案】D

【解析】

设箱底一边的长度为，箱子的总造价为元，得到关于的函数，利用导数求得函数的单调性与最值，即可得到答案．

设箱底一边的长度为x m，箱子的总造价为l元，

根据题意，得＝15×＋12×2＝240＋72 (x>0)，

72.

令0，解得x＝4或x＝－4(舍去)．

当0<x<4时， <0；当x>4时， >0.

故当x＝4时， 有最小值816.

因此，当箱底是边长为4 m的正方形时，箱子的总造价最低，最低总造价为816元．

故选D.