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已知多项式函数f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7,用秦九韶算法来求,当x=5时的函数的值为_____________.

解析:把多项式变形为:f(x)= 2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7

=((((2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7.

v0=2

v1=2×5-5=5

v2=5×5-4=21

v3=21×5+3=108

v4=108×5-6=534

v5=534×5+7=2 677.

答案:2 677

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    秦九韶算法适用一般的多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的求值问题.用秦九韶算法求一般多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0当x=x0时的函数值,可把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题,即求

v0=an

v1=anx+an-1

v2=v1x+an-2

v3=v2x+an-3

……

vn=vn-1x+a0.

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