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    设,.
    （1）当=2011时,记，求；
    （2）若展开式中的系数是20，则当、变化时，试求系数的最小值．

    解：（1）令，得=

    （2）因为，

    所以,

    则的系数为

    = ∴当时，展开式中的系数最小，最小值为85

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a1，a2，…，a20是首项为1，公比为2的等比数列．对于满足0≤k≤19的整数k，数列b1，b2，…，b20由bn=
    an+k
    an+k-20
    当1≤n≤20-k时
    当20-k＜n≤20时
    确定．记M=
    20
    n=1
    anbn    ．
    （I）当k=1时，求M的值；
    （II）求M的最小值及相应的k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为K）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
    （1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
    （2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
    （注：收益=实际用电量×（实际电价-成本价））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{xn}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N*）都有xm+n=xn成立，那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列，m的最小正值称作数列{xn}的最小正周期，以下简称周期．例如当xn=2时，{xn}是周期为1的周期数列；当yn=sin(
    nπ2
    )    时，{yn}是周期为4的周期数列．设数列{an}满足an+2=λ•an+1-an(n∈N*)，a1=1，a2=20．
    （1）若数列{an}是周期为3的周期数列，则常数λ的值是
    -1
    -1
    ；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，若λ=1，则S2012=
    21
    21
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的导函数，当x∈[0，1]时，0≤f（x）≤1；当x∈（0，2）且x≠1时，x（x-1）f′（x）＜0．则方程f（x）=lg|x|根的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•日照一模）若数列{bn}：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．如数列cn：若cn=
    4n-1，当n为奇数时
    4n+9，当n为偶数时
    ，则数列{cn}是公差为8的准等差数列．设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．
    （Ⅰ）求证：{an}为准等差数列；
    （Ⅱ）求证：{an}的通项公式及前20项和S20．

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