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    已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足，

    （Ⅰ）求实数间满足的等量关系；

    （Ⅱ）求线段长的最小值．

     

    【答案】

    （Ⅰ）；（Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：解：（Ⅰ）连结，因为为切点，有，则，

    已知，所以

    化简得 ………………6分

    (Ⅱ)由，得

    故当时线段长的最小值为………………12分

    考点：两点间的距离公式；函数的最值。

    点评：求最值的方法除了本题用的配方法，还有导数、基本不等式等方法。

     

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    已知圆O：x2+y2=1和定点A（2，1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|
    （1）求实数a、b间满足的等量关系；
    （2）若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．

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    (1)求实数间满足的等量关系；（2）求线段长的最小值；（3）若以为圆心所作的圆与圆有公共点，试求半径最小时圆的方程

     

     

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    已知圆O：x2＋y2＝1和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，|PQ|＝|PA|成立，如图．

    (1)求a、b间关系；

    (2)求|PQ|的最小值；

    (3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．

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    (1)求a、b间关系；

    (2)求|PQ|的最小值；

    (3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．

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