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    某人要在自己房间的山墙上订制一个扇形框架装饰房间，现有10尺竹条作为周边的装饰材料，问如何设计扇形半径r，可使扇形的面积S最大？(注：扇形面积公式S扇形=lr，l为弧长，r为半径)

     

    答案：
    解析：

    		如图所示，

    扇形OAB中OA=OB=r，=l，

    依题意2r+l=10，∴l=10－2r＞0，即r＜5

    又∠AOB＜360°即l＜2πr，∴10－2r＜2πr.

    ∴＜r＜5.

    又S=lr= (10－2r)r

    =－r2+5r=－(r－)2+ (＜r＜5）

    ∴当r= (尺)时S最大= (平方尺)

    答： 取扇形半径为2.5尺，弧长为5尺时可使扇形面积最大.

     


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    21000
    21000
    元．

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