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    已知椭圆，是其左顶点和左焦点，是圆上的动点，若，则此椭圆的离心率是       

    试题分析：因为，所以当点P分别在（±b，0）时比值相等，即，同除以a2可得e2+e-1=0，解得离心率e=。
    点评：求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：①直接利用公式；②利用变形公式：（椭圆）和（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出。
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分10分）（Ⅰ） 设椭圆方程的左、右顶点分别为，点M是椭圆上异于的任意一点，设直线的斜率分别为，求证为定值并求出此定值；
    （Ⅱ）设椭圆方程的左、右顶点分别为，点M是椭圆上异于的任意一点，设直线的斜率分别为，利用（Ⅰ）的结论直接写出的值。（不必写出推理过程）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆：的左、右焦点，过倾斜角为的直线 与该椭圆相交于P，两点，且.
    （Ⅰ）求该椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设点 满足，求该椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的一个焦点是，那么    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，焦距，则椭圆的离心率是(     )
    A．B．－1C．－1D．－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，且离心率e＝.
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点分别是椭圆：（）的左顶点和上顶点，椭圆的左右焦点分别是和，点是线段上的动点,如果的最大值是，最小值是，那么，椭圆的的标准方程是                   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个顶点是，且离心率为的椭圆的标准方程是________________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    标准方程下的椭圆的短轴长为，焦点，右准线与轴相交于点，且，过点的直线和椭圆相交于点.
    （1）求椭圆的方程和离心率；
    （2）若，求直线的方程.

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