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    已知点分别是椭圆：（）的左顶点和上顶点，椭圆的左右焦点分别是和，点是线段上的动点,如果的最大值是，最小值是，那么，椭圆的的标准方程是                   .

    试题分析：当在A点时最大，此时，设直线AD与圆交于M,N两点，P在MN中点时最小，设中点为C,直线为直线为，联立方程的最小值为，椭圆的的标准方程
    点评：本题关键是找到取得最大值最小值的点的位置
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：过点，上、下焦点分别为、，
    向量．直线与椭圆交于两点，线段中点为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求直线的方程；
    （3）记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域（含边界）为，若曲线
    与区域有公共点，试求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，且离心率．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）是否存在过点的直线交椭圆于不同的两点M、N，且满足（其中点O为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆，是其左顶点和左焦点，是圆上的动点，若，则此椭圆的离心率是       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知椭圆，是椭圆的顶点，若椭圆的离心率，且过点.

    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)作直线，使得，且与椭圆相交于两点（异于椭圆的顶点），设直线和直线的倾斜角分别是，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左焦点为, 点在椭圆上, 如果线段的中点在轴的
    正半轴上, 那么点的坐标是         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6。
    (1)求椭圆C的标准方程。
    (2)设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点。

    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求线段的长度的最小值；
    （Ⅲ）当线段的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于(   )
    A．B．C．D．

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