练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．函数f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$在区间[1，2）上的值域为（　　）
    A．[0，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{1}{2}$，0]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，0）

    分析 把给出的函数解析式变形，画出图形，可得f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$在区间[1，2）上是减函数，由单调性求得函数f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$在区间[1，2）上的值域．

    解答 解：f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$=$\frac{x+1-3}{x+1}=1-\frac{3}{x+1}$，
    图象如图，

    由图可知，函数f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$在区间[1，2）上为减函数，
    则值域为[-$\frac{1}{2}$，0）．
    故选：D．

    点评 本题考查函数的值域的求法，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9构成等比数列{bn}的前3项，则$\frac{{{a_1}+{a_3}+{a_9}}}{{{a_2}+{a_4}+{a_{10}}}}$=$\frac{13}{16}$；又若d=2，则数列{bn}的前n项的和Sn=3n-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知0＜x＜π，且sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
    （1）求sinx-cosx的值；
    （2）求$\frac{sinxcosx+si{n}^{2}x}{1-tanx}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．圆x2+y2-6x+2y=0关于原点对称的方程是（　　）
    A．x2+y2-6x-2y=0B．x2+y2+6x+2y=0C．x2+y2+6x-2y=0D．x2+y2+2x-6y=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}
    （1）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的值；
    （2）若A⊆B，求a的取值范围；
    （3）若A∩B=∅，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知f（x-1）=（x+1）2，则f（-3）=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，当a为何值时，
    （1）A∩B=∅；
    （2）A⊆B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$，用定义证明：f（x）在（一1，1）上是增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知不等式x2-（a+1）x+a＜0的解为1＜x＜3，则实数a的值为3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案