Question

已知a＞0，求证：﹣≥a+﹣2．

 

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：用分析法，证明不等式成立的充分条件成立，要证原命题，只要证+2≥a++，即只要证（+2）2≥（a++）2，进而展开化简，可得只要证明：（a﹣）2≥0，易得证明，

证明：要证﹣≥a+﹣2，

只要证+2≥a++．

∵a＞0，

故只要证（+2）2≥（a++）2，

即a2++4+4≥a2+2++2（a+）+2，

从而只要证 2≥（a+），

只要证4（a2+）≥2（a2+2+），

即a2+≥2，

即：（a﹣）2≥0，

而上述不等式显然成立，

故原不等式成立．