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已知幂函数y=f(x)的图象过(2,
2
2
)
,则可以求出幂函数y=f(x)是(  )
分析:设出函数的解析式,根据幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
2
),构造方程求出指数a的值,即可得到函数的解析式.
解答:解:设幂函数的解析式为y=xa
∵幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
2
),
2
2
=2a
解得a=-
1
2

∴f(x)=x-
1
2

故选D.
点评:本题主要考查了函数解析式的求解及常用方法,其中对于已经知道函数类型求解析式的问题,要使用待定系数法,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数y=f(x)的图象过点(
12
,8)
,则f(-2)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数y=f(x)经过点(2,
12
)

(1)试求函数解析式;
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间;
(3)试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0.

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已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
)
,则f(x)=
x
x

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已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,
2
),则f(4)=(  )

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